Question

[Nguyễn Hải Anh]

Tam giác ABC vuông tại A.Trên tia BC lấy Dsao cho BD=BA.Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.Đường phân giác góc ngoài đỉnh C cắt BE taị K.Tính góc BAK

Answer 1

[Nguyễn Thị Phương Loan]

Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại I

Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại H 

Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại M

Xét tam giác IBK và tam giác MBK có 

BK chung

Góc BIK = góc BMK (=90 độ) 

Góc IBK = góc MBK ( do tam giác ABE =tam giác DBE(tự chứng minh)) 

=> tam giác IBK = tam giác MBK( cạnh huyền góc nhọn) 

=> IK= MK( hai cạnh tương ứng) 

Xét tam giác HKC và tam giac MKC có 

KC chung

góc H= góc M (=90 độ) 

Góc HCK= góc MCK(gt)

=> tam giác HKC = tam giác MKC(cạnh huyên góc nhọn) 

=> KM =KH (hai cạnh tương ứng) 

Từ IK=MK và KM=KH =>KH=KI 

xét tam giác IAK và tam giac HAK có 

AK chung

Góc I= góc H( =90 độ) 

KI =KH (cmt)

=>tam giác IAK= tam giác HAK( canh huyền góc nhọn) 

=>goc IAK = góc HAK( hai góc tưong ứng) 

Mà góc IAK+góc HAK=90 độ 

=> góc IAK=góc HAK =45 độ

Ta có góc BAK = góc BAC + góc CAK =90 độ + 45 độ =135 độ

Vậy... 

Answer 2

[Sir Alex Ferguson]

Là th cạnh huyền cạnh góc vuông của tam giác IAM và HAK bạn ạ